simulazione volo supersonico

Rubrica: Matematicamente Fisicamente Logicamente | Vehicle, Aircraft & Spaceships Sim

Titolo o argomento: Dal volo supersonico alla Teoria della Relatività Ristretta di Einstein semplificando le nozioni fisiche per conoscerne la bellezza – Spostamento del centro di pressione

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I limiti reali

Sebbene il Concorde fosse dotato di una forma studiata per le alte velocità, con ala a delta*³ ogivale dalla geometria piuttosto arretrata che allungava notevolmente il bordo d’entrata, conseguente corda molto larga (ovvero la retta che congiunge il bordo d’entrata dell’ala, o d’attacco, a quello d’uscita, detto anche di fuga) e apertura ridotta, non avrebbe mai potuto superare in sicurezza nemmeno di pochi decimali la velocità massima di 2,04 Mach. Ciò è dovuto ad una moltitudine di fenomeni fisici, dai profondi effetti distruttivi, la cui intensità cresce rapidamente anche per modesti incrementi di velocità (crescita non lineare).

*³ Ovvero con la forma tipica triangolare (dei velivoli supersonici) che richiama la lettera greca Δ.

Spostamento del Centro di Pressione

Il Centro di Pressione è il punto su un’ala (o su una superficie aerodinamica) in cui agisce la risultante delle forze aerodinamiche (nello schema in basso indicata con il vettore “R” di origine “cp”). In pratica, è il punto in cui si applica la “forza di sollevamento” per produrre una “rotazione nulla” attorno al punto stesso (si dice cioè che il momento delle forze coinvolte è nullo). Il centro di pressione cambia in funzione della velocità del velivolo, dell’angolo di attacco dell’ala (o Angolo di Incidenza o Angle of Attack) e della distribuzione delle forze aerodinamiche sull’ala. A basse velocità, il centro di pressione è solitamente più vicino al bordo di attacco (zona anteriore dell’ala), mentre a velocità più elevate (come quelle supersoniche) il centro di pressione tende a spostarsi verso il retro dell’ala inducendo il beccheggio del velivolo con il muso che punta verso il basso e conseguente perdita del corretto assetto di volo.

In sostanza a mano a mano che il Concorde si avvicinava alla velocità di crociera di 2,02 Mach si produceva una rotazione dell’asse longitudinale attorno all’asse trasversale detta “beccheggio” di tipo negativo ovvero “picchiante” (lo avvertite in maniera similare in auto quando agite sui freni e l’anteriore si abbassa, anche se è dovuto a fenomeni differenti). Ovviamente le ali del Concorde furono progettate per minimizzare lo spostamento del centro di pressione che fu così contenuto a circa 2 metri. Per ottimizzare l’assetto di volo, nelle fasi di accelerazione e decelerazione, un sistema attivo di pompe distribuiva il carburante tra i vari serbatoi spostando di fatto il centro di gravità del velivolo così da mantenere l’equilibrio longitudinale (un po’ come i sistemi attivi banditi dalla F1 che però agivano sulle sospensioni, non sul carburante, in virtù dell’ottimizzazione di beccheggio, rollio e imbardata).

Oltre i 2,04 Mach non vi era modo di compensare in modo ottimale lo spostamento del centro di pressione arrivando ben presto ad una perdita di assetto fortemente destabilizzante.

Leggere il grafico (immagine in basso)

Nel grafico che riportiamo in basso troviamo il Vento relativo indicato con V_∞ (ovvero il flusso d’aria che viene generato dal nostro spostamento ad una velocità V), la Portanza indicata con “L”, “Lift” (peperdincolare alla velocità della corrente indisturbata V_∞), la Resistenza con “D”, “Drag” (parallela alla velocità della corrente indistrubata V_∞), la corda del profilo alare con “c” (ovvero la retta che congiunge il bordo d’attacco dell’ala a quello d’uscita), l’Angolo d’attacco con “α” (ovvero l’incidenza del profilo alare, l’angolo che si forma tra il vento relativo “V_∞” e la corda “c”), il momento aerodinamico con “M” (che è positivo, senzo orario, se cabrante), la Forza Normale con “N” e quella Assiale con “A”. Semplici relazioni trigonometriche legano la forza Normale e Assiale, tramite l’angolo di attacco, alla Portanza ed alla Resistenza.

L’azione aerodinamica è indicata con “R” ed è il vettore risultante delle forze aerodinamiche agenti sull’ala ed ha origine nel Centro di Pressione “cp” (punto di applicazione della risultante delle forze aerodinamiche).

La forza “R” ed il momento “M” possono essere rappresentati rispetto a qualsiasi punto sulla corda ma è opportuno considerare che, sebbene la forza non cambi, il momento dipende assolutamente dal punto rispetto al quale si decide di valutarlo.

Il Centro Aerodinamico (o fuoco) è invece il punto rispetto al quale il momento aerodinamico rimane costante al variare dell’angolo di attacco. Generalmente nei profili alari il Centro Aerodinamico giace a circa 1/4 della lunghezza della corda (c/4) definito Quarto di Corda.

Per garantire la stabilità del velivolo il Centro di Gravità “c.g.” deve trovarsi avanti al Centro Aerodinamico “c.a.”, tuttavia in un’ala con struttura classica il centro aerodinamico si trova attorno al 25% della corda (c/4) mentre il centro di gravità si trova attorno al 40% della corda, quindi più arretrato. Si pone rimedio operando un affinamento delle geometrie tramite l’incremento dell’angolo di freccia e la rastremazione dell’ala. Volgarmente potremmo dire che le ali vengono sviluppate verso la coda del velivolo. Il centro di gravità può arrivare così attorno al 20% della corda (c/5) garantendo la stabilità.

Per i dovuti approfondimenti (temi completi, matematica, fisica, esempi reali, rappresentazioni grafiche, ecc.) si rimanda ai corsi di Progetto dei Velivoli delle facoltà di Ingegneria Aerospaziale ed ai corsi di Aerodinamica delle facoltà di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale.

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C’era una volta il Concorde

Chi non conosce, anche solo per la fama, lo spettacolare Concorde o, più precisamente, l’Aérospatiale-BAC Concorde? Un velivolo tecnicamente ampiamente argomentabile per gli elevati pregi contrappesati da elevate difficoltà tecniche* per le quali il volo poteva persino risultare molto instabile (fino a distruttivo) al di fuori di ben definite condizioni di utilizzo. Le condizioni di volo esasperate per il quale era previsto hanno indotto di conseguenza lo studio e la progettazione di accorgimenti tecnici notevoli alcuni dei quali andremo ad osservare rapidamente in questa serie di articoli.

*Per l’approfondimento delle quali rimandiamo ad appassionati magistrali e profondi esperti di settore.

Pausa Sim

Così, senza dilungarmi oltremodo, mi ritrovo in alcune pause in cui distolgo la mente dai miei progetti, pensieri e lavori, ad utilizzare il simulatore di volo da browser GEO-FS (che inizialmente, 2010-2015, stava per Google Earth Flight Simulator). Tra i velivoli proposti vi è anche il Concorde che risulta tanto affascinante quanto ostile e difficile da trattare se pilotato*² senza l’aiuto dell’elettronica. Le condizioni di simulazione possono diventare ancora più ostili se includiamo il meteo real-time METAR con vento, turbolenze, termiche, il ridge-lift (o slope lift), le nuvole, le precipitazioni, la nebbia e specie se il volo è simulato con me che amo andare a stuzzicare le situazioni critiche ai margini del range di utilizzo previsto (“Non c’è niente di speciale ad essere normale” recita saggiamente una curiosa pagina social).

*² Prendete con le pinze il verbo pilotare che in questo caso è ovviamente definito nella dimensione di un Sim.

Oltre i valori tecnici possibili

In una di queste simulazioni, nel sorvolare l’Atlantico, mi discosto dai valori noti per il velivolo, ovvero dai 2,02 Mach di velocità di crociera e 55.000 piedi di quota, con lo scopo di spingere verso un lieve incremento. Ed è a seguito di questa malsana idea che scopro un piacevole errore nel motore fisico del sim (probabilmente voluto perché genera notevole attrattiva). La velocità continua a crescere oltre ogni parametro di progetto, oltre ogni sentimento, oltre ogni possibilità reale per il velivolo considerato. Nel mio test ludico ho spinto la simulazione addirittura oltre gli 8,5 Mach, oltrepassando abbondantemente la barriera del regime ipersonico, ad una quota di ben 96.000 piedi (circa 29 chilometri, pressappoco il triplo rispetto ai voli di linea).
Sul cockpit virtuale l’anemometro, raggiunto il valore 5 per il quadrante espresso in Mach, inizia un nuovo giro mentre per il quadrante espresso in Nodi ciò avviene al valore di 1200. Al di là degli strumenti principali, proposti virtualmente in sintesi sovraimpressa (tasto H per le varie modalità), vi è sul pannello degli strumenti reali, subito dietro la cloche, un indicatore apposito che esprime il totale dei Mach raggiunti (è necessario utilizzare il mouse, tasto sinistro, sommato al tasto CTRL, oppure un mouse 3d o uno Jog-Shuttle, per spostarsi dentro la cabina e apprezzare i vari dettagli degli strumenti attivi).