Rubrica: Matematicamente Fisicamente Logicamente | Vehicle, Aircraft & Spaceships Sim
Titolo o argomento: Dal volo supersonico alla Teoria della Relatività Ristretta di Einstein semplificando le nozioni fisiche per conoscerne la bellezza – Spostamento del centro di pressione
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I limiti reali
Sebbene il Concorde fosse dotato di una forma studiata per le alte velocità, con ala a delta*3 ogivale dalla geometria piuttosto arretrata che allungava notevolmente il bordo d’entrata, conseguente corda molto larga (ovvero la retta che congiunge il bordo d’entrata dell’ala, o d’attacco, a quello d’uscita, detto anche di fuga) e apertura ridotta, non avrebbe mai potuto superare in sicurezza nemmeno di pochi decimali la velocità massima di 2,04 Mach. Ciò è dovuto ad una moltitudine di fenomeni fisici, dai profondi effetti distruttivi, la cui intensità cresce rapidamente anche per modesti incrementi di velocità (crescita non lineare).
*3 Ovvero con la forma tipica triangolare (dei velivoli supersonici) che richiama la lettera greca Δ.
Spostamento del Centro di Pressione
Il Centro di Pressione è il punto su un’ala (o su una superficie aerodinamica) in cui agisce la risultante delle forze aerodinamiche (nello schema in basso indicata con il vettore “R” di origine “cp”). In pratica, è il punto in cui si applica la “forza di sollevamento” per produrre una “rotazione nulla” attorno al punto stesso (si dice cioè che il momento delle forze coinvolte è nullo). Il centro di pressione cambia in funzione della velocità del velivolo, dell’angolo di attacco dell’ala (o Angolo di Incidenza o Angle of Attack) e della distribuzione delle forze aerodinamiche sull’ala. A basse velocità, il centro di pressione è solitamente più vicino al bordo di attacco (zona anteriore dell’ala), mentre a velocità più elevate (come quelle supersoniche) il centro di pressione tende a spostarsi verso il retro dell’ala inducendo il beccheggio del velivolo con il muso che punta verso il basso e conseguente perdita del corretto assetto di volo.
In sostanza a mano a mano che il Concorde si avvicinava alla velocità di crociera di 2,02 Mach si produceva una rotazione dell’asse longitudinale attorno all’asse trasversale detta “beccheggio” di tipo negativo ovvero “picchiante” (lo avvertite in maniera similare in auto quando agite sui freni e l’anteriore si abbassa, anche se è dovuto a fenomeni differenti). Ovviamente le ali del Concorde furono progettate per minimizzare lo spostamento del centro di pressione che fu così contenuto a circa 2 metri. Per ottimizzare l’assetto di volo, nelle fasi di accelerazione e decelerazione, un sistema attivo di pompe distribuiva il carburante tra i vari serbatoi spostando di fatto il centro di gravità del velivolo così da mantenere l’equilibrio longitudinale (un po’ come i sistemi attivi banditi dalla F1 che però agivano sulle sospensioni, non sul carburante, in virtù dell’ottimizzazione di beccheggio, rollio e imbardata).
Oltre i 2,04 Mach non vi era modo di compensare in modo ottimale lo spostamento del centro di pressione arrivando ben presto ad una perdita di assetto fortemente destabilizzante.
Leggere il grafico (immagine in basso)
Nel grafico che riportiamo in basso troviamo il Vento relativo indicato con V∞ (ovvero il flusso d’aria che viene generato dal nostro spostamento ad una velocità V), la Portanza indicata con “L”, “Lift” (peperdincolare alla velocità della corrente indisturbata V∞), la Resistenza con “D”, “Drag” (parallela alla velocità della corrente indistrubata V∞), la corda del profilo alare con “c” (ovvero la retta che congiunge il bordo d’attacco dell’ala a quello d’uscita), l’Angolo d’attacco con “α” (ovvero l’incidenza del profilo alare, l’angolo che si forma tra il vento relativo “V∞” e la corda “c”), il momento aerodinamico con “M” (che è positivo, senzo orario, se cabrante), la Forza Normale con “N” e quella Assiale con “A”. Semplici relazioni trigonometriche legano la forza Normale e Assiale, tramite l’angolo di attacco, alla Portanza ed alla Resistenza.
L’azione aerodinamica è indicata con “R” ed è il vettore risultante delle forze aerodinamiche agenti sull’ala ed ha origine nel Centro di Pressione “cp” (punto di applicazione della risultante delle forze aerodinamiche).
La forza “R” ed il momento “M” possono essere rappresentati rispetto a qualsiasi punto sulla corda ma è opportuno considerare che, sebbene la forza non cambi, il momento dipende assolutamente dal punto rispetto al quale si decide di valutarlo.
Il Centro Aerodinamico (o fuoco) è invece il punto rispetto al quale il momento aerodinamico rimane costante al variare dell’angolo di attacco. Generalmente nei profili alari il Centro Aerodinamico giace a circa 1/4 della lunghezza della corda (c/4) definito Quarto di Corda.
Per garantire la stabilità del velivolo il Centro di Gravità “c.g.” deve trovarsi avanti al Centro Aerodinamico “c.a.”, tuttavia in un’ala con struttura classica il centro aerodinamico si trova attorno al 25% della corda (c/4) mentre il centro di gravità si trova attorno al 40% della corda, quindi più arretrato. Si pone rimedio operando un affinamento delle geometrie tramite l’incremento dell’angolo di freccia e la rastremazione dell’ala. Volgarmente potremmo dire che le ali vengono sviluppate verso la coda del velivolo. Il centro di gravità può arrivare così attorno al 20% della corda (c/5) garantendo la stabilità.
Per i dovuti approfondimenti (temi completi, matematica, fisica, esempi reali, rappresentazioni grafiche, ecc.) si rimanda ai corsi di Progetto dei Velivoli delle facoltà di Ingegneria Aerospaziale ed ai corsi di Aerodinamica delle facoltà di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale.
Continua…
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