Le nostre proposte sui libri universitari

Senza dilungarci troppo e senza rendere noiosa la lettura, arriviamo subito al dunque:

Dopo anni e anni di lettura di decine e decine di testi universitari di ingegneria, penso di poter affermare che emerge un problema comune a tutti: Pochi esempi, poche immagini, pochi grafici, troppe pagine che si dilungano per spiegare cose che non vengono comprese se non con un extra lavoro che rende inutile il libro stesso.

Sarebbe a mio avviso opportuno aumentare la quantità di pagine inerenti esempi (che per un professore esperto, causa anni di esperienza nel settore, possono sembrare banali), aumentare i grafici che agevolmente riportano in uno schema o disegno un concetto logico matematico assai importante che però deve entrare nella testa di chi non è abituato ad usare quella logica… non ancora. Lo studente.

I concetti dell’analisi matematica sono fondamentali per moltissime applicazioni, per uno studente sono solo teoremi da imparare a memoria per garantirsi il voto e proseguire gli studi. Questo comporta che molto spesso non si capiscono a fondo nemmeno i concetti degli esami successivi è lo sforzo di studio aumenta notevolmente.

In questo Blog, quando la rubrica “MatematicaMENTE” sarà completa, avrete centinaia di strumenti per capire le basi su cui poggia la matematica dell’ingegneria. Vi diremo quali sono i concetti chiave ai quali si collegano poi tutte le altre cose, in modo che sappiate alla perfezione le basi dedicando il giusto tempo alle cose più importanti ed un tempo minore a quelle secondarie.

Naturalmente, una volta appresi determinati concetti, sarà vostro compito approfondirli sul libro di testo.

Giocare con i numeri

Rubrica: Matematicamente
Titolo o argomento: Connessioni logiche in una serie di numeri
Di seguito una serie di numeri:
1, 2, 6, 42, 1806, … Quale sarà il sesto numero?
Ecco alcune delle tipiche risposte: Ahh è impossibile, non ci riuscirò mai, non lo capisco, basta rinuncio, zero, ma cos’è ‘sta cavolata, machissenefrega?
Molte delle persone che rinunciano subito, in realtà possono rispondere a questa domanda matematica. Per farlo però ci vuole “Metodo”.
Guardate:
riscriviamo la serie: 1, 2, 6, 42, 1806
per scrivere il numero che seguirà, ovvero il sesto numero, devo individuare la relazione che intercorre tra i primi 5 numeri elencati. La funzione logica che li lega mi darà il sesto numero…
che legame c’è tra 1 e 2? (ricordiamoci che il primo numero della serie è 1)
semplice: 2 è il doppio di uno. Quindi 1 x 2 = 2
che legame c’è tra 2 e 6?
2 x 3 = 6 e così via…
6 x 7 = 42
42 x 43 = 1806
pertanto osservando ciò che ho sottolineato con i differenti colori, notiamo che i numeri in rosso (detti moltiplicatori) sono esattamente i numeri Naturali successivi ai numeri in blu ( detti moltiplicando). Ovvero ogni “moltiplicatore” è uguale al suo “moltiplicando +1”.
In termini matematici, la legge che da il risultato del sesto numero è la seguente:

n x (n+1)

da cui

1806 x (1806 + 1) = 3.263.442 che è il sesto numero.