Rubrica: Matematicamente
Titolo o argomento: Connessioni logiche in una serie di numeri
Di seguito una serie di numeri:
1, 2, 6, 42, 1806, … Quale sarà il sesto numero?
Ecco alcune delle tipiche risposte: Ahh è impossibile, non ci riuscirò mai, non lo capisco, basta rinuncio, zero, ma cos’è ‘sta cavolata, machissenefrega?
Molte delle persone che rinunciano subito, in realtà possono rispondere a questa domanda matematica. Per farlo però ci vuole “Metodo”.
Guardate:
riscriviamo la serie: 1, 2, 6, 42, 1806
per scrivere il numero che seguirà, ovvero il sesto numero, devo individuare la relazione che intercorre tra i primi 5 numeri elencati. La funzione logica che li lega mi darà il sesto numero…
che legame c’è tra 1 e 2? (ricordiamoci che il primo numero della serie è 1)
semplice: 2 è il doppio di uno. Quindi 1 x 2 = 2
che legame c’è tra 2 e 6?
2 x 3 = 6 e così via…
6 x 7 = 42
42 x 43 = 1806
pertanto osservando ciò che ho sottolineato con i differenti colori, notiamo che i numeri in rosso (detti moltiplicatori) sono esattamente i numeri Naturali successivi ai numeri in blu ( detti moltiplicando). Ovvero ogni “moltiplicatore” è uguale al suo “moltiplicando +1”.
In termini matematici, la legge che da il risultato del sesto numero è la seguente:
n x (n+1)
da cui
1806 x (1806 + 1) = 3.263.442 che è il sesto numero.