Operatore differenziale vettoriale Nabla

Rubrica: Officina della Matematica

Titolo o argomento: Operatore differenziale vettoriale Nabla

Si tratta di un operatore differenziale vettoriale che consente di scrivere in modo più semplice e compatto gli operatori differenziali gradiente di uno scalare, divergenza di un vettore, rotore di un vettore, nonché l’operatore laplaciano di uno scalare ed il laplaciano di un vettore.

La formula riportata sotto è riferita ad uno spazio tridimensionale (R³) ed ogni addendo non è altro che la derivata parziale rispetto a x, rispetto a y e rispetto a z della funzione data. Da notare che nello spazio vettoriale monodimensionale (R) il Nabla corrisponde ad una normalissima Derivata. Talvolta al posto di x,y,z può essere usato x₁, x₂, x₃. Ovviamente nulla cambia.

Importante sarà l’utilizzo di questo operatore nella descrizione di concetti di dinamica del veicolo, fisica matematica e fluidodinamica che seguiranno tra alcune settimane su questo blog.

L’operatore Nabla è spesso chiamato anche “del” o ancora “gradiente”