Diversi articoli di questo blog contengono delle misure, scarsamente utilizzate nel quotidiano, che sono espresse ad esempio in “nm” nanometri (vedi ad esempio gli articoli sui nanomateriali). Per semplificare a tutti la comprensione dei fattori di moltiplicazione, riportiamo di seguito una semplice scala la quale, ovviamente, è applicabile per una lunghezza così come per la massa di un corpo o lo spazio di un disco fisso, ecc.
1018 = exa (E)
1015 = peta (P)
1012 = tera (T)
109 = giga (G)
106 = mega (M)
103 = kilo (k)
102 = etto (h)
101 = deca (da)
1·100 = 1 (unità)
10-1 = deci (d)
10-2 = centi (c)
10-3 = milli (m)
10-6 = micro (μ)
10-9 = nano (n)
10-12 = pico (p)
10-15 = femto (f)
10-18 = atto (a)
Così abbiamo ad esempio 1 nanometro che corrisponde ad 1·10-9 metri, ovvero 0,000000001 metri. Oppure 1 micrometro che equivale ad 1·10-6 metri, ovvero 0,000001 metri. O ancora 1 Gigabyte che corrisponde a 1·109 byte, ovvero 1.000.000.000 (1 miliardo di byte).
Se desidero conoscere 1 millimetro a quanti nanometri corrisponde, è sufficiente moltiplicare 1 mm · 106. Il motivo è semplicissimo. Chi ha poca confidenza con le unità di misura sarà andato a vedere la scala sopra (spero) dopo aver letto che è necessario moltiplicare per 106 e, a tale fattore di moltiplicazione, avrà visto corrispondere il “mega (M)”. Così si sarà chiesto: per passare da millimetri (mm) a nanometri (nm), che c’entra il mega che nella scala si trova da tutt’altra parte? In effetti il salto dal millimetro al nanometro è di 1 milione. Questo significa che 1 millimetro corrisponde ad 1 milione di nanometri ovvero 1 mm = 1·106 nm.
Come lo deduco? E’ sufficiente creare un rapporto tra l’unità di misura di partenza e quella alla quale si vuole arrivare. Nel caso del passaggio da 1 mm ad 1 nm si considera che 1 mm = 1·10-3 m e che 1 nm = 1·10-9 m. Dividendo 10-3 per 10-9 (ovvero 10-3/10-9) ottengo (mediante opportune trasformazioni matematiche degli esponenti) 10-3-(-9) = 10-3+9 = 10+6 = 1.000.000. Il passaggio dal millimetro al nanometro equivale quindi ad un fattore di moltiplicazione pari ad 1 milione.
Se, al contrario, desidero sapere 1 nanometro a quanti millimetri corrisponde, posso semplicemente considerare che, essendo 1 nm = 10-9 m e 1 mm = 10-3 m, allora 1 nm è uguale a 10-6 mm in quanto inverto il rapporto precedente. Divido cioè 10-9 per 10-3 (ovvero 10-9/10-3) ed ottengo (mediante le medesime trasformazioni degli esponenti citate poco prima) 10-9-(-3) = 10-9+3 = 10-6 = 0,000001. Il passaggio dal nanometro al millimetro equivale quindi ad un fattore di moltiplicazione pari ad 1 milionesimo. Ovviamente non poteva essere altrimenti: l’inverso del caso precedente.
Note. Per comprendere meglio le trasformazioni effettuate sugli esponenti, vedi le loro proprietà al seguente link:
http://it.wikipedia.org/wiki/Potenza_%28matematica%29
3 risposte a “Fattore di moltiplicazione”
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