Autore: Raffaele Berardi

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Quanti tipi di numeri conosci?

 

Rubrica: Officina della Matematica

Titolo o argomento: Tipologie di numeri

Naturali

I numeri 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, … sono detti numeri naturali (N). Determinano quanti elementi ci sono in un insieme o quale posizione assume un elemento in un insieme ordinato.

Cardinali e ordinali

Puoi ad esempio usare il numero 5 per contare le dita di una mano o per collocare il mese di Maggio all’interno dell’insieme ordinato dei mesi dell’anno. Se un numero naturale viene usato nel primo modo viene detto numero cardinale, se viene usato nel secondo è detto numero ordinale.

Tra due numeri naturali “a” e “b”, si dice che “a” è minore di “b” (e si scrive a<b) se esiste un altro numero “n” che sommato ad “a” mi da “b” ovvero: a+n=b implica che a<b.

Interi

A volte poi vi è la necessità di distinguere ad esempio se i numeri indicano il lato positivo o negativo di una grandezza, vedi ad esempio la temperatura (-15°C; +29°C) o i valori di crediti e debiti in banca ( +3475,00 Euro; -65,00 Euro). I numeri che permettono di identificare in quale insieme (positivo o negativo) si trova un valore sono detti numeri interi (Z).

Il valore assoluto di un numero intero |a| è il corrispondente numero naturale privato del segno.

Primi e composti

Considerando solo i numeri interi positivi, si dice numero primo un numero divisibile solo per se stesso e per 1. La serie di numeri primi è infinita (il numero 1 non è considerato primo), tutti gli altri sono chiamati numeri composti.

Frazionari

I numeri frazionari sono coppie ordinate di numeri interi nella forma m/n con n ≠ 0. “m” è detto numeratore e “n” denominatore.

Razionali

Un numero che può essere rappresentato con una frazione si dice numero razionale (Q). L’insieme dei numeri interi è contenuto in quello dei razionali poichè ogni numero intero “z” può anche essere scritto come z/1. Un numero razionale può essere positivo o negativo. Il segno di una frazione dipende dal segno del numeratore e denominatore. Se hanno lo stesso segno, il segno dalla frazione è positivo; se di segno opposto, il segno della frazione è negativo. 0/1 esiste e da risultato 0 mentre 1/0 non da valore 0 ma da la logica risposta: non esiste.

Decimali finiti e infiniti

Numero decimale finito: es.  123/100= 1,23 è decimale finito in quanto dopo la virgola i numeri sono limitati e, in questo caso si fermano al 3.

Numero decimale infinito periodico: es. 7/22= 0,318181818181818181818181818 è decimale infinito periodico in quanto i numeri dopo la virgola continuano all’infinito ovvero si ottiene una sequenza di cifre detta “periodo” che si ripete un numero infinito di volte.

Ogni numero razionale è un numero decimale finito o infinito periodico. Il numero naturale prima della virgola è detto antiperiodo, i numeri dopo la virgola costituiscono il periodo.

Irrazionali

Il numero pi greco: 3,14159265358979323846… è un numero irrazionale in quanto ha un numero infinito di decimali senza periodo (aperiodico). Ciò significa che dopo la virgola non è possibile risalire ad un numero che si ripete periodicamente. In questo risiede l’irrazionalità.

Reali

Sono i numeri nella forma: ±N,abcdef… ovvero sono i numeri che possono avere la sequenza dopo la virgola infinita o finita, periodica o aperiodica, sono i numeri che contengono tutti gli insiemi sopra citati: N, Z, Q.

Complessi

Vedi i link correlati in basso

Link correlati

I numeri complessi – Parte I
I numeri complessi – Parte II

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Trattamenti termici degli acciai: Cementazione e Carbocementazione

Rubrica: Trattamenti termici

Titolo o argomento: Cementazione e Carbocementazione

Per i punti critici (Ac1, Ac3…) fare riferimento al diagramma Ferro Carbonio e le spiegazioni riportate nell’articolo introduttivo (vedi i Link Correlati in basso).

Cementazione

Le cementazioni sono quei T.T. che modificano più o meno profondamente la composizione di una lega ferrosa, costituente un pezzo, per diffusione di un elemento a partire dalla superficie. Esistono diverse tipologie di cementazione: carbocementazione, carbocementazione con cementi solidi, carbocementazione con cementi gassosi, carbocementazione con cementi liquidi.

Fasi carbocementazione

Riscaldamento dei pezzi di acciaio dolce ad una temperatura di 900-930°C in un mezzo contenente carbonio allo stato atomico.

Permanenza a tale temperatura e ambiente per un tempo proporzionale allo spessore dello strato superficiale che si desidera carbocementare.

Successivo T.T. di tempra per indurire solo lo strato superficiale.

Rinvenimento a 130-150°C per attenuare le tensione sorte nello strato superficiale martensitico dei pezzi.

Link correlati

Introduzione ai trattamenti termici degli acciai
Introduzione ai trattamenti superficiali
Introduzione ai trattamenti di finitura superficiale

Diagramma Ferro Carbonio

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Giocare con i numeri

Rubrica: Matematicamente
Titolo o argomento: Connessioni logiche in una serie di numeri
Di seguito una serie di numeri:
1, 2, 6, 42, 1806, … Quale sarà il sesto numero?
Ecco alcune delle tipiche risposte: Ahh è impossibile, non ci riuscirò mai, non lo capisco, basta rinuncio, zero, ma cos’è ‘sta cavolata, machissenefrega?
Molte delle persone che rinunciano subito, in realtà possono rispondere a questa domanda matematica. Per farlo però ci vuole “Metodo”.
Guardate:
riscriviamo la serie: 1, 2, 6, 42, 1806
per scrivere il numero che seguirà, ovvero il sesto numero, devo individuare la relazione che intercorre tra i primi 5 numeri elencati. La funzione logica che li lega mi darà il sesto numero…
che legame c’è tra 1 e 2? (ricordiamoci che il primo numero della serie è 1)
semplice: 2 è il doppio di uno. Quindi 1 x 2 = 2
che legame c’è tra 2 e 6?
2 x 3 = 6 e così via…
6 x 7 = 42
42 x 43 = 1806
pertanto osservando ciò che ho sottolineato con i differenti colori, notiamo che i numeri in rosso (detti moltiplicatori) sono esattamente i numeri Naturali successivi ai numeri in blu ( detti moltiplicando). Ovvero ogni “moltiplicatore” è uguale al suo “moltiplicando +1”.
In termini matematici, la legge che da il risultato del sesto numero è la seguente:

n x (n+1)

da cui

1806 x (1806 + 1) = 3.263.442 che è il sesto numero.

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Perchè la ricerca può aiutare nella crisi?

Alcuni lettori ci chiedono come mai sostengo che la ricerca poteva (se precedentemente attuata) aiutare durante il periodo di crisi.

A mio avviso è importante avere la capacità di guardare oltre e saper prevedere i cambiamenti o i possibili cambiamenti con un buon anticipo in modo da organizzare un’impresa vincente anche nei momenti di difficoltà. Certo nessuna impresa è perfetta ma se sa vedere oltre, nei momenti duri, soffrirà un pò meno. Sicuramente.

Durante un periodo di crisi la gente non ha bisogno dell’aspirapolvere nuovo, del nuovo televisore ultrapiatto, del nuovo lettore mp3 o della nuova auto. Durante un periodo di crisi la gente ha bisogno di un prodotto che sia fondamentale per migliorare il benessere e perchè no, di un prodotto idoneo al momento di crisi. Quale?

Ecco un esempio:

Ammettiamo che durante la crisi un’azienda proponga un metodo per risparmiare sul consumo energetico negli impianti industriali e domestici… Avete già capito quanto sarebbe utile vero?

La ricerca serve a questo. Nessuno vieta ad una grande impresa di investire in borsa per ottenere un ritorno che la aiuti a sostenersi. Ma bisognerebbe sempre tenere vivo un dipartimento che possa avere gli strumenti per crescere, per innovare. Perchè dalle crisi si esce solo così…

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Depositare una domanda di brevetto

Rubrica: Sogni il tuo brevetto? -2-

Titolo o argomento: Depositare una domanda di brevetto… non è facile.

Il primo passo da fare, indubbiamente il più complesso, è quello di capire a fondo l’invenzione e quindi valutare se è brevettabile ed in caso affermativo in quale modo sia conveniente proteggerla. Mentre per alcune invenzioni si tratta di una valutazione semplice, per altre non lo è. Si pensi ai brevetti relativi ai prodotti alimentari, ai software, o a tutte quelle invenzioni apparentemente banali che proprio per questo devono essere descritte in modo rigoroso.

Dal punto di vista formale occorre preparare una documentazione tecnica comprendente una descrizione e dei disegni che facciamo comprendere in che cosa consiste l’invenzione. La documentazione non deve essere una semplice descrizione di come è fatto il prodotto che si vuole brevettare, ma deve essere scritta in modo tale da evidenziare bene quali sono gli aspetti innovativi sui quali si chiede di ottenere la tutela. La difficoltà nello scrivere il brevetto sta proprio in questo. Anche se si è dei tecnici esperti non è detto che si riesca a scrivere un brevetto nel modo ottimale. E quindi buona regola consultare un esperto in materia che possa aiutarvi.
Preparata questa documentazione di base occorre poi predisporre la modulistica. Questo aspetto è tanto più difficile a seconda degli stati in cui si vuole ottenere un brevetto.

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Come potrebbe trasformarsi la vita quando si inseguono i propri sogni?

Esempio nelle corse

Non ci si alza la mattina e si fa il lavoro preferito. O perlomeno in linea di massima non succede quasi mai. Ogni singolo passo in più che vogliamo fare nella vita equivale a sacrificio. Devi rinunciare a qualcos’altro. Io ad esempio sono stato costretto (per mia volontà ovviamente) a fare gli esami all’università più lentamente pur di non rinunciare al lavoro che svolgo nel campo: tecnologie edili, meccaniche e motoristiche. Ho rinunciato alle vacanze (che sono ormai un’abitudine naturale per i miei amici tra estive e invernali), ne avrò fatte due o tre in tutta la mia vita, ho rinunciato a qualsiasi cosa fa un giovane alla mia età. Naturalmente solo nei momenti di maggiore difficoltà. E’ ovvio che mi svago anche io. I miei amici erano a ballare il sabato sera e io ero a Zandvoort per l’europeo con la Renault Sport. I miei amici erano a giocare a calcetto nell’anno dell’esame del 5° superiore e io ero a Misano a montare il box con i colleghi per i test in pista dei nuovi pezzi delle auto. I miei amici a 16 anni erano al mare con i motorini d’estate e io montavo i primi accessori su una Escort RS Cosworth. Ogni cosa che volevo imparare a fare la dovevo imparare a scapito di altre cose e soprattutto, in molti casi (aspetto fondamentale) GRATIS. Per recuperare il denaro necessario per realizzare un laboratorio (piccolo reparto corse) ho fatto il pasticcere, il gelataio, il cameriere… Ma rimanevo indietro con gli esami anche se ora ho recuperato moltissimo e mi dirigo verso la fine degli studi. Se vi piacciono le corse e vi auguro di realizzare i vostri sogni, c’è un sistema che vi darà più possibilità di riuscire nell’intento…

Perchè gratis?

Quando avete 16 anni o 20 anni o 25 e non sapete un’acca di auto da corsa, (dalle riviste che spesso si leggono alla realtà ce ne passa…) nessuna scuderia ha bisogno di voi. A meno che… c’è un però. A meno che non siate disposti a pulire la macchina del pilota ogni qualvolta si attaccano i moscerini su paraurti, cofano e parabrezza; a meno che non siate disposti a raccogliere con la segatura l’olio che è caduto per terra; a meno che non vogliate, sotto un sole cocente a 40 gradi, andare con un carrello a prendere un treno di gomme dal gommista del paddock e poi ancora un altro e un altro e un altro ancora. A meno che non siate disposti ad andare a dormire alle due di notte con la macchina che non è ancora a posto e rialzarvi alle otto mentre tutti gli altri sono già in piedi o forse non sono mai andati a dormire… A meno che non accettiate di essere l’ultima ruota del carro e come tale essere trattati.

Il sacrificio

Un sacrificio enorme anche psicologico. Si diventa pezze umane. Ci vuole un carattere forte, ci vuole che quando tornate a casa e uscite dai panni dell’aiuto meccanico (mi riferisco solo ai primi tempi), del garzone, del motorista, del preparatore o altro, vi ricordiate chi siete e che non siete da meno di nessuno ma avete solo un grande sogno. Non ci vogliono le raccomandazioni, ci vuole di farsi in quattro per la prima squadra dove si va a lavorare, poi per la seconda, la terza e così via. Ci vuole che capiate bene questo e altre due cose: la prima è che se inseguite un sogno il sacrificio sarà ovvio e sempre presente; la seconda cosa, con cui una persona ottimista combatte meno, è che dovete sempre tener conto che il sogno potrebbe comunque non avverarsi. Voi darete il massimo e magari non ci saranno sviluppi, ma almeno avrete tentato. A denti stretti. E’ così che si fa. Poche lamentele e più fatti. Non importano i pasti saltati, le ore perse di sonno, le vacanze che non ci sono, le discussioni da stress nel team (non fatele mai davanti agli sponsor). Ciò che conta è che se lo sognate veramente, lo dovete fare e rischiare anche l’insuccesso. Se non provate non potrete mai dire:”tanto non ci riesco.”

Le pretese

Più coverete pretese e meno risultati otterrete. Le vere pretese o meglio ambizioni le dovete nutrire verso voi stessi, verso l’obiettivo che vi siete preposti. Ed è proprio nel momento in cui capirete che dovete annullare le  pretese che avverrà il cambiamento. Vi accoregerete che troverete altri team che apprezzano il vostro lavoro, altri team che hanno bisogno di giovani, altri team che vi danno un pò di coniderazione in più, troverete gente che vi sfrutterà sempre meno e vi rispetterà sempre più. Inizierete ad essere pagati. Qualcuno vi chiederà cosa studiate e se continuerete a studiare per restare nelle corse a livelli più alti…

Lo studio

Considerando che il mondo delle corse è un mondo di pura ignoranza diffusa (esclusi tecnici e ingegneri), se non nutrite il desiderio di divorare quantità enormi di libri e se non avete voglia di essere al top mentre studiate all’istituto tecnico o ad ingegneria meccanica o elettronica o informatica ecc. in base al ramo che preferite, beh se non fate questo potrete lavorare nelle corse, essere dei buoni tecnici, ma impressionare meno di quanto avreste potuto. Dipende dal rapporto che avete con i libri e dalla vostra apertura mentale.

Quando quello che studiavo all’istituto tecnico, non mi bastava più, ho acquistato libri su libri anche e soprattutto all’estero dove c’è una cultura più estesa sulle corse.
Quando quello che studiavo all’università non mi è bastato più sono andato a fare lavori di ogni genere per realizzare il mio laboratorio personale e poter approfondire esame per esame ciò che studiavo…

Su questo Blog sono stati affrontati in precedenti articoli i temi relativi ai libri e all’apertura mentale e, come adesso state iniziando a capire se seguite questo Blog da tempo, ecco un altro dei molteplici motivi che spiegano da dove deriva l’esigenza di conoscere più temi sapendoli accostare per fare bene una cosa (Teoria degli accostamenti – Teoria degli accostamenti – parte seconda).

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L’altezza di una vettura da corsa

Rubrica: Il setup che fa impazzire –  livello base

Titolo o argomento: Altezza di una vettura e gli effetti sulla sua regolazione

Anche l’altezza della vettura è un parametro che se regolato solo da un lato (avantreno o retrotreno) da effetti anche sull’altro.

Qui l’esempio è molto più semplice che nei casi precedenti (vedi i link in basso). Una vettura più bassa dietro tenderà a scaricare più massa sulle ruote posteriori rimanendo più incollata all’asfalto con il retrotreno. Questo effetto, se troppo eccessivo, si ripercuoterà all’avantreno con sottosterzi irroneamente corretti dai più con un aumento dell’ala anteriore e il conseguente risultato di una vettura molto sbilanciata e di difficile comprensione nella guida.

Ciò significa che la differenza di altezza tra avantreno e retrotreno non sarà mai eccessiva, indipendentemente da che altezza complessiva abbia il mezzo.

Un veicolo troppo basso sul fronte, distribuirà qui la percentuale maggiore della sua massa e, oltre ad affaticare sospensioni e pneumatici anteriori in staccata, vi regalerà inefficienti sovrasterzi che si verificheranno già al primo accenno di inserimento in curva. inizialmente l’avantreno vi sembrerà solido ma, appena agirete sullo sterzo con più decisione, il retro del veicolo tenderà ad anticiparvi.

Regolare l’altezza del mezzo su un asse dell’auto va fatto tenendo conto degli effetti che avrà anche sull’altro asse. Evitate eccessive differenze di altezza.

Maggiori approfondimenti alla sezione “Setting” della pagina “Motori“.

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Il tuo brevetto, la tua soluzione

Rubrica: Sogni il tuo brevetto? -1-
Titolo o argomento: Brevetto, la tua soluzione.
La tua soluzione è solo tua, ma non è semplice

Con il brevetto si ottiene il diritto di produrre e commercializzare in esclusiva un oggetto o un sistema sul territorio dello stato in cui viene richiesto. In italia esistono due tipi di brevetto, a cui si affianca la registrazione del modello o disegno, che riguarda esclusivamente la forma o il “design” di un prodotto.

L’invenzione è la forma di protezione più forte che viene concessa a quei trovati che hanno un alto grado di innovazione, ma che, soprattutto, rappresentano una soluzione nuova ed originale ad un problema tecnico. Ha una durata di 20 anni a decorrere dalla data del deposito della domanda di brevetto e, come tutti i brevetti, non può essere rinnovato alla scadenza. Possono costituire oggetto di brevetto i prodotti, i procedimenti produttivi, le varietà vegetali, mentre non sono brevettabili (art. 45 C.P.I.) “le scoperte, le teorie scientifiche, i metodi matematici, i piani, i principi ed i metodi per attività intellettuale, per gioco o per attività commerciali, i programmi di elaboratori, le presentazioni di informazioni” in quanto tali. Al di là della statica definizione legislativa riuscire a comprendere che cosa possa essere brevettabile come invenzione, richiede molto studio e molta pratica, anche se in modo sintetico si è soliti dire, con una definizione che soddisfa ben poco, che l’invenzione rappresenta una soluzione innovativa ad un problema tecnico, mentre il modello di utilità rappresenta una modifica migliorativa di oggetti esistenti.

Il modello di utilità è un tipo di brevetto che esiste in Italia ed in pochi altri Stati. Esso viene normalmente concesso, anche in quegli Stati che prevedono un esame sostanziale per le invenzioni, senza alcun tipo di esame, e, pertanto, è più facile da ottenere, ma anche più difficile da proteggere, dura 10 anni, e non è rinnovabile. Al modello di utilità si ricorre per proteggere quegli oggetti (non i procedimenti) che rappresentano una modifica di oggetti esistenti, che comporta una maggiore utilità o facilità d’uso dell’oggetto stesso. Normalmente si dice che con il modello di utilità si protegge la forma di un prodotto, che abbia una sua specifica funzionalità. Spesso scegliere tra invenzione e modello di utilità non è cosa facile, e per questo la legge prevede la possibilità di effettuare quello che si chiama un “doppio deposito” (art. 84 C.P.I.), ovvero un deposito contemporaneo della stessa domanda di brevetto sia come invenzione che come modello di utilità, lasciando che sia l’Ufficio Italiano Brevetti e Marchi a scegliere tra l’una e l’altra soluzione.

Per depositare un brevetto, di invenzione o di modello di utilità, non occorre disporre di un prototipo, ma solo sapere come l’oggetto o il sistema deve essere realizzato, fornendo una descrizione in tale senso. Tuttavia devono essere presenti i seguenti requisiti: novità, originalità, industrialità, liceità.

L’oggetto del brevetto deve essere nuovo in modo assoluto, cioè non essere mai stato prodotto o brevettato in nessuna parte del mondo. Il concetto di novità viene inteso in senso ampio e si ricomprende nello “stato della tecnica” tutto ciò che è stato reso pubblico, in Italia o all’estero, prima della data di deposito della domanda di brevetto. Molti credono che per depositare validamente un brevetto in uno Stato sia sufficiente che quell’oggetto non sia brevettato in quello Stato. In realtà non è così, altrimenti sarebbe sufficiente fare un giro intorno al mondo, trovare le soluzioni più originali, brevettarle in Italia e godere dell’esclusiva sul nostro territorio sfruttando il lavoro di un altro. Se un oggetto è stato realizzato o brevettato, ad esempio, in Cina ma non in Italia, ciò significa che chiunque in Italia potrà produrlo e venderlo, ma non certo che possa anche brevettarlo: la differenza è evidente, in quanto senza brevetto potrà agire in regime di libera concorrenza, senza pretendere di avere alcun monopolio. Anche in queste situazioni la persona che ha avuto l’intuizione di proporre in Italia un prodotto esistente all’estero può riservarsi una sua nicchia di mercato, magari apponendo un proprio marchio al prodotto o stipulando contratti di fornitura in esclusiva con l’eventuale ditta estera, ma si tratterà di strategie tipicamente commerciali che non hanno a che vedere direttamente con i brevetti.

Possono ottenere un brevetto sia le società che le persone fisiche in quanto non occorre possedere una partita I.V.A. Un valido brevetto può decadere e perdere ogni valore se non viene attuato entro 3 anni dalla concessione del brevetto o entro 4 anni dalla domanda se questo termine scade successivamente (art. 70 C.P.I.).
Dal 1 Gennaio 2007 sono state reintrodotte le tasse sui brevetti, abolite in precedenza solo per l’anno 2006. Pertanto, tranne che il 2006 sono dovute tutte le tasse annuali di mantenimento in vita che, attualmente, decorrono dalla quinta fino alla ventesima annualità.

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Il giunto viscoso

Rubrica: Il setup che fa impazzire – livello base

Titolo o argomento: Il giunto viscoso

Il giunto viscoso (detto anche giunto Ferguson dal nome dell’inventore) è un organo meccanico che serve a collegare due alberi non in maniera rigida, permettendo piccole differenze di velocità di rotazione.

Due serie di dischi calettati alle estremità dei due alberi sono poste a distanza ravvicinata in una scatola che contiene un particolare liquido siliconico che ha la caratteristica di aumentare notevolmente la sua viscosità con la temperatura.

Quando le velocità dei due alberi sono diverse il liquido si scalda e, aumentando l’attrito con i dischi, limita lo slittamento relativo dei due fino ad impedirlo (con tempi di intervento dell’ordine del secondo).

Quando la tendenza ad avere velocità diverse diminuisce il liquido si raffredda e torna a permettere piccole differenze di velocità di rotazione.

Il giunto viscoso viene utilizzato principalmente come sistema di bloccaggio automatico del differenziale centrale (o, meno frequentemente, posteriore) degli autoveicoli a trazione integrale, principalmente dalle auto sportive e dai SUV dalle caratteristiche più stradali che fuoristradistiche.

In alcuni casi può direttamente sostituire il differenziale centrale.

Nell’uso stradale l’intervento progressivo del bloccaggio dovuto al tempo necessario al liquido per riscaldarsi è da considerarsi un vantaggio sia per non cogliere impreparato il conducente sia per questioni di comfort. Nelle competizioni invece si preferisce ricorrere ad altre soluzioni che riducano il tempo di bloccaggio.

Le vetture dotate di trazione integrale con giunto viscoso devono avere un sistema che lo disabilita in caso di frenata, dove l’indipendenza di rotazione delle ruote è essenziale per un corretto funzionamento dell’impianto frenante sia esso con o senza ABS. A tal fine vengono oggi impiegate delle frizioni tipo Haldex.

giunto viscoso

Maggiori approfondimenti alla sezione “Setting” della pagina “Motori“.