Un esercizio di comprensione sul Meccanismo Europeo di Stabilità (MES)

Rubrica: Economia, Metodi

Titolo o argomento: Leggere, studiare, fare domande, capire, approfondire

“La Bce compra i bond delle banche insolventi, così le banche possono a loro volta comprare i bond degli stati insolventi. Il tutto tenuto a galla dai vari Fondi di Stabilità (European Stability Mechanism – ESM) che si fanno prestare soldi dagli stessi governi senza soldi per comprare i titoli di stato di quei governi”.

Kyle Bass

Un esercizio per la mente

Questo post è un esercizio, l’esercizio consiste nel dimostrare se quanto asserito corrisponde al vero o meno. Consiste nell’analizzare le singole frasi del periodo e porle, senza alterarne il senso, in un modo a ognuno propriamente comprensibile. Consiste nell’analizzare ogni informazione riportata e, invece di demoralizzarsi su tutto ciò che non si è capito nell’immediato, segnare da una parte un elenco di termini o di espressioni che non sono chiare. Consiste nel cercare di capire da soli, magari su testi enciclopedici, e poi in compagnia rielaborando i contenuti assieme a chi nutre la nostra stessa curiosità o è avvezzo a logiche, metodi, matematica, basi economiche. Consiste nel verificare le fonti, chi ha detto cosa, a che titolo. Consiste nel contattare ottimi referenti, esperti in materia, tra le persone che avete realmente intorno, ad esempio professori di economia delle Scuole superiori o dell’Università, appassionati del tema dotati di una mente solida, prolifica e innata affidabilità e imparzialità. Se ci trovassimo nel film “Così parlò Bellavista” costui sarebbe Luciano De Crescenzo.

Tutto va rimesso in discussione

Tutto quel che c’è dietro l’affermazione introduttiva va verificato più volte, sentendo più campane, seguendo più fonti, trovando nessi, punti comuni e opposti. Va studiato e ristudiato, poi, quando tutto sembra chiaro, va rimesso in discussione e osservato da nuove angolazioni.

Ne uscirete vincenti qualunque sia l’esito

E’ un esercizio fantastico per la mente. Compiendolo ne uscirete comunque vincenti, qualunque sia l’esito. Infine, se pur perseverando, proprio non riuscite a capire, non demoralizzatevi, non siete voi il problema, potrebbe invece esserlo l’astrusità della logica esposta e potrebbe balenarvi nella mente che se una logica, invece di essere semplice ed intuitiva, è così contorta, o c’è una seria giustificazione (trovare eventualmente quale), oppure è sbagliata.

Impiegate il tempo che ci vuole

Non preoccupatevi del tempo che vi occorre, se vi ci vuole molto tempo è probabile che abbiate bisogno di acquisire più nozioni. Possono occorrere giorni, settimane, mesi e oltre, a seconda dell’ambiente in cui siete immersi e alle dinamiche sociali che vivete ma… vale la pena farlo.

La libertà di non farlo vi farà perdere la libertà di partecipare

Chi non ha voglia è libero di non avere voglia ma non è libero di recriminare e dissentire. Per acquisirne titolo, infatti, deve conoscere a fondo di cosa sta parlando e non fare perno su notizie volatili che si dissolvono nell’atmosfera (fake o notizie mal poste di temporanea convenienza), né sul personaggio che nel tale momento trova più carismatico e di conseguenza, per un bug del cervello, più attendibile (una persona attendibile può anche essere carismatica, mentre una persona carismatica non è detto che sia attendibile). Chi ha voglia e non sa come fare scoprirà un mondo nuovo che gli aprirà numerose porte della comprensione e così, molto del suo quotidiano, se lo desidera, potrà cambiare in seguito alle sue nuove scelte che terranno conto di più parametri. Tutto dipende dalla capacità del lettore di compiere un lavoro serio, affidabile, rigoroso che da internet dovrebbe trarre il meno possibile.

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La continua lotta contro il sistema Italia: Conclusioni – Parte 1

Rubrica: Così è la vita

Titolo o argomento: Risolvere i problemi dell’Italia da soli

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Le conclusioni di questa particolare rubrica sono scritte in modo che tu possa scegliere quale livello di approfondimento raggiungere. Puoi leggere solo il paragrafo che segue o scegliere di spingerti oltre e, addirittura, quanto spingerti oltre.

Una rapida conclusione: puoi leggere solamente questo paragrafo se vuoi

Si conclude questa serie di articoli che racconta una lotta che ha inizio ogni giorno quando vi svegliate e termina, forse, la sera se riuscite a mettere la testa sul cuscino per dissociarvi da cose che, vi accorgerete prima o poi, non sono fondamentali. In tal caso non somatizzate forme di stress nocive per l’umore, la concentrazione, la produttività, la creatività, l’apprendimento, per il sistema immunitario e per gran parte delle funzioni del vostro organismo così come per capacità particolari. Ad esempio forme di stress prolungate e particolarmente intense possono alterare il vostro equilibrio (inteso proprio come barcollare, vacillare) utile per attività sportive che vanno dal ballo all’atletica o, perché no, per andare sulle due ruote o semplicemente muoversi bene nel quotidiano. Se immaginate l’equilibrio come una funzione del vostro organismo che si serve delle vostre orecchie, vedreste calare drasticamente la finezza (quindi la risoluzione) offerta dai sensori (ovvero i timpani) al cervello aumentando il rischio di errori grossolani e conseguenti cadute.

Se desideri una conclusione più accurata leggi anche questo paragrafo (e oltre…)

Stress, controllo, metodo di apprendimento e qualità della vita sono in relazione tra loro

Ma lo stress lo abbattete esclusivamente se riconoscete quello che non potete controllare (ad esempio gli eventi o la volontà delle persone care che avete intorno; la mania del controllo è una pessima illusione) ed agite invece, piuttosto seriamente, su tutto ciò che richiede un impegno, uno sforzo, anche consistente, da parte vostra (qui avete un gran margine di manovra).
In sostanza studiando con curiosità e, soprattutto, trovando il vostro metodo (trovare il proprio metodo permette di capire che studiare non è assolutamente noioso come appare nei comuni e quantomai ordinari piani di studi, ma è una scoperta che sazia la vostra fame di sapere, di capire, di conoscere, che potreste avere insospettabilmente in stato dormiente), migliorate la qualità della vostra vita senza necessità di particolari e rare agiatezze (quelle la cui mancanza dovreste dimenticare quando mettete la testa sul cuscino per lasciar spazio a sogni che siano meritevoli di esser definiti tali…).
Non significa che, se ad esempio siete appassionati di moto, non dovete perseguire la vostra passione dotandovi di tutto ciò che desiderate, che vi occorre, non mi fraintendete. Solo non vi servirà sprecare risorse (impegno, economie, finanziamenti, indebitamenti, rapporti sociali…) per possedere cose che servono solo a dimostrare agli altri che si è come gli altri o, peggio, che servono per poter sembrare migliori degli altri (fenomeno che ha raggiunto i vertici negli ultimi anni in cui ci si vende l’anima per ottenere il finanziamento per l’auto “importante” che ci fa sembrare migliori, invece di lavorare un po’ meno per passare più tempo con i propri figli).
Non vi serviranno le omologazioni destinate alla massa così come i stravizi lussuriosi perfettamente inutili perché da essi non nasce nulla, non si alimenta nulla, non cresce nulla, non scaturiscono nuove opportunità, non scaturisce nulla se non altra noia da tentare apaticamente di smontare rincorrendo altri stravizi che in realtà non desiderate (o che sicuro non desidererete più quando avrete scoperto cosa vi appaga realmente).

Risolverete problemi apparentemente insormontabili

La sola cultura e agilità mentale, accompagnata da strumenti che nutrono il cervello come tutto quel che potete studiare da fonti attendibili e in modo approfondito, vi permetterà di risolvere problemi che ad altri possono apparire insormontabili. L’importante è allenare il cervello e nutrirlo non solo di ciò di cui necessita per stare biologicamente in forma, bensì di uno studio continuo, non stressante, elastico e “divertente”. Avete presente quanto occorre per diventare in gamba con uno strumento musicale? I neurologi hanno scoperto che un impegno costante che va dal quarto d’ora ad un’ora al giorno, mantenuto nel tempo, produce effetti decisamente migliori rispetto a studiare per qualche mese ore e ore al giorno. E’ la costanza che premia… gli stimoli giusti, poi, giocano un ruolo importante.

Continua…

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Rubrica: Così è la vita

Titolo o argomento: Risolvere i problemi dell’Italia da soli

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Conclusioni circa l’articolazione “Tecnologia” di questa rubrica

Ci siamo soffermati in particolar modo sulla voce “Tecnologia” in quanto, nonostante gli aspetti sociali ed economici siano trattati largamente su questo Blog, il carattere predominante spetta pur sempre all’affascinante ambito tecnologico del panorama mondiale. Molti altri esempi si potrebbero esporre ma non serve allungare il brodo una volta capiti i concetti chiave; sarebbe già buona cosa comprendere che non basta leggere un libro o imparare un concetto a memoria, è necessario invece stimolare la mente a ragionare, imparare a fare ricerca, imparare a verificare le teorie sostenute, imparare ad essere versatili e non ottusi*, farsi continuamente domande, essere curiosi, cercare di vedere se si è capaci nel passare da una teoria imparata su un libro alla sua applicazione pratica su un progetto interamente curato da voi…
Ogni singola frase di questa serie di articoli (così come di tutti gli altri presenti in questo Blog) è oggi perfettamente dimostrabile da parte di chiunque e rappresenta pertanto un concreto spunto oggettivo adornato di 16 curiosi esempi (solo nell’articolazione “Tecnologia”) facilmente verificabili se si dispone di un buon metodo di studio.

*Non dimenticherò mai un dermatologo a cui feci una domanda sul cuoio capelluto aggiungendo una mia ipotesi, da profano, di biomeccanica (che non sapevo né potevo dimostrare essendo per l’appunto ignorante in materia). Lui si mise a ridere quasi con tenerezza come a dire “Poverino…”. Due anni dopo un giovane ricercatore ottenne un riconoscimento perchè condusse uno studio completo, che ovviamente seppe dimostrare, che portava allo stesso risultato della mia ipotesi… Evitando false modestie posso affermare di essere orgoglioso di esserci arrivato anche io.

Esempi di risposte logiche

Così uso già da anni tecnologie e metodi che ancora la gente non ha, non conosce**, non ha studiato, non sa ancora approcciare, addirittura in alcuni casi nemmeno concepisce e, anche se di tali tecnologie non ne viene finanziata e promossa la diffusione, studiare tanto in maniera “costruttiva” (quindi non a cantilena) ripaga almeno degli sforzi sostenuti e migliora la qualità della vita. Lo scarso interesse della massa poi è un problema che affligge la massa stessa e non più di tanto un ricercatore***, un giovane che ha voglia di fare o un adulto che desidera ancora mettersi in gioco ed ama vivere un cambiamento, un’evoluzione che si possa toccar con mano. Studiando oltre (viaggiando oltre gli ordinari piani di studi, visitando quella affascinante dimensione che si chiama ricerca, in questo caso, tecnologica) avete la possibilità di portare il futuro nel presente senza necessità di attendere che qualcuno decida per voi che è il momento giusto. Ed è per questo che, senza eccedere, mi concedo di affermar che vivo 20 anni nel futuro senza bisogno di una macchina del tempo. E’ bastata la curiosità, è bastato farsi tante domande, è bastato chiedersi perchè diversi programmi di studio risultassero così noiosi pur avendo io una gran voglia di studiare, è bastato nutrire il desiderio di capire come funzionano quante più cose possibile, è bastato crescere fin da piccoli tra spunti di fisica come ad esempio le celle termoelettriche, i materiali piezoelettrici, i cicli termodinamici… i cui effetti mio padre mi mostrava come fossero un gioco. Un gioco che mi affascinava ma che non capivo. Probabilmente è proprio vero che il caso non esiste.

Quando ho fatto domanda per far togliere il contatore della rete elettrica, l’operatrice mi ha chiesto a quale fornitore intendessi passare. Io le ho risposto che non sarei passato a nessun altro fornitore e lei, decisamente sorpresa, mi ha chiesto come avrei fatto ad avere l’energia che mi occorre. Un istante dopo ha proseguito chiedendomi se avessi intenzione di installare un impianto fotovoltaico, al che le ho risposto che basta semplicemente studiare per bene i libri di Ingegneria Meccanica e, in particolar modo, i testi di Fisica Generale I, Fisica Generale II, Elettrotecnica, Analisi Matematica I, Analisi Matematica II, Meccatronica, Macchine, ecc.. Nessun segreto quindi, è sufficiente semplicemente (ironia della sorte) non studiare “meccanicamente”…

Questo offre almeno una possibilità di modellare il futuro con le proprie mani e costruire da sé le alternative che oggi non vengono proposte, o vengono proposte in ritardo come fossero nuove, o vengono proposte a condizione “che”. Ma sappiate fin da prima che, senza bisogno di elencarvi le mie, sono solitamente più scomode, richiedono più impegno, implicano un sacrificio iniziale, non sono necessariamente in tutti i casi più economiche… ma vi rendono liberi, vi fanno sentire il brivido dell’indipendenza, vi fanno sentire felici se siete creativi, costruttivi dentro, curiosi, vi offrono una possibilità di scegliere tra quello che c’è già e quello che potreste avere. Ma tutto questo se e solo se vi dà gusto la vita, viverla fino in fondo, viverla a modo vostro, viverla in un modo nuovo, viverla in maniera più semplice (anche se, paradossalmente, con tecnologie più sofisticate), viverla senza l’assidua ricerca della “comodità” e viverla sapendo che siete stati voi a scegliere ciò che ritenevate più adatto e non siete stati vincolati verso una sorte unilaterale preannunciata.

La vostra sicurezza in quello che farete (attenzione non il fanatismo) verrà percepita da chi vi sta intorno. Grazie a questo, fidatevi, se quello che farete sarà fatto bene, non vi considereranno diversi, non si allontaneranno da voi e non riterranno un problema il fatto che non vi siate omologati alla società. L’importante è che non imponiate mai a nessuno il vostro pensiero, che non giudichiate mai migliore quello che fate (piuttosto definitela la vostra rispettabile scelta) e che non stiate sempre lì a parlarne, ad esser petulanti ripetitivi predicatori… non serve. Le persone sono molto più intelligenti di quello che sembrano, hanno solo bisogno di stimoli, rapidi input, provocazioni, piccole scossette.

**Per carità non mi scrivete effettuando insinuazioni circa il moto perpetuo e improbabili teorie, io mi riferisco a quello che nei libri di fisica c’è già, è già dimostrato e si può sfruttare fin da subito, anche da soli, se solo lo si studiasse a fondo coniugandolo con le materie che vi gravitano attorno, come ad esempio l’elettrotecnica e la meccatronica. Un esempio? Incrementare, fino al triplo, la produzione energetica di un impianto fotovoltaico con un sistema di inseguimento autocostruito e autoadattativo che non segue un movimento impostato ma rileva da solo da che direzione proviene l’irraggiamento migliore. Sfruttare i principi della fisica per costruirsi un sistema d’accumulo ad hoc, magari senza pretese ma ad hoc. Evolvere da soli il proprio autoveicolo (certo, competenze e razionalità permettendo) per trasformarlo in ibrido senza doverne acquistare un altro nuovo, costosissimo e che magari non è corredato della tecnologia che invece voi avete scelto. Il vostro robot personalizzato, il vostro dispositivo personalizzato, e così via…

***Specie se non ha intenzione alcuna di trasformare in business qualunque cosa egli studi ma è semplicemente spinto dalla passione.

Continua…

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Fotoresistore Fotoresistore

Nell’immagine un fotoresistore appoggiato su una normale stilo. Si tratta di un
componente elettronico la cui resistenza (ohm) fornita è inversamente
proporzionale alla quantità di luce che lo investe. Componente utile, ad esempio,
quando si realizza un sistema che deve “leggere” la luce per “suggerire” la
posizione ideale di esposizione di un dispositivo (magari proprio di un impianto
fotovoltaico motorizzato). Ma esistono diversi altri mezzi, sfruttanti
opportune leggi fisiche, per raggiungere lo stesso scopo.

Analisi matematica 1 – Metodo di studio

Rubrica: Matematicamente
Titolo o argomento: Metodo di studio e divisione del lavoro

Spesso si studia Analisi Matematica senza alcuna cognizione, senza metodo… Si finisce con il perdere una quantità elevata di tempo e ridurre la propria resa. Una simile materia può apparirci come un caos astratto senza capo né coda. Così non è. E’ sufficiente avere del metodo. Sapere come dividere il lavoro e su cosa concentrare di più o di meno i nostri sforzi.

Nella prima tabella che segue (cliccaci sopra per ingrandire) vediamo la corrispondenza e le dirette relazioni tra limiti, derivate, studi di funzioni e integrali. Studiarli in modo sparpagliato fa perdere molto tempo. Seguire lo schema appena citato potrebbe tornarvi utile. Tuttavia la reale resa dipende dalla vostra testa e dal tempo dedicato all’apprendimento:

analisi-matematica-1-intro.gif

Negli schemi successivi invece vedremo, basandoci su quanto appena detto e quindi rispettando l’ordine di studio: limiti – derivate – studio di funzioni – integrali, come schematicamente possano essere suddivisi i molteplici argomenti costituenti questo esame in modo tale da averli ordinati nella nostra mente per significato e logica.

analisi-mat1-preparare-il-lavoro.jpg limiti.jpg derivate-e-integrali.jpg

Consiglio vivamente di studiare solo ed esclusivamente i limiti (seconda figura) e le premesse (indicate nella prima figura) prima di passare a derivate e integrali. Successivamente suggerisco di affrontare lo studio delle derivate assieme allo studio di funzione. Solo per ultimo entrare nel mondo degli integrali e riprendere le basi studiate alle superiori (vi sarà utile).

Fondamentale sarà, inoltre, avere a disposizione vecchi appelli (con esercizi svolti e non) che prontamente chiederete in fotocopisteria o in dipartimento di scienze matematiche o, perhcè no, durante l’orario di ricevimento direttamente al vostro professore.

Nota:

Nella figura in cui sono elencate le “Premesse” e le “Tabelle” abbiamo lasciato dello spazio in quanto non sono da escludere possibili aggiornamenti.

Facoltà di Ingegneria

Manuale d’uso e manutenzione : )

Anche se non è per tutti così, il passaggio dalle scuole superiori all’università, può rivelarsi traumatico per molti ragazzi con ampie aspettative per il loro futuro. Molti si trovano da soli perchè gli amici delle superiori hanno scelto altre facoltà o perchè hanno interrotto i loro studi. Molti altri invece hanno avuto la fortuna di avere compagni di studio vicino, oppure hanno trovato consiglio nei fratelli/sorelle più grandi che magari hanno già finito gli esami e si stanno laureando… altri ancora hanno genitori che fanno i professori o che a loro volta sono ingegneri e sanno insegnargli un metodo di studio valido e suggerirgli come muoversi.

Ma come ci si comporta specie durante il primo anno se non si ha alcun tipo di aiuto/consiglio/sostegno?

Ci si trova persi in un mondo dove sembra che si arrivi sempre tardi, dove le cose le si imparano e le si scoprono dopo… a lezioni perse o appelli di esami saltati o ancora dove non si sa quali carte preparare per la segreteria: tasse personalizzate, timbri, piani di studi. Tutto e nuovo e tutti ti dicono che devi cavartela da solo.

Se vi iscrivete ad ingegneria e siete solo voi e la vostra abilità a portarvi avanti, quello che segue potrebbe essere un buon metodo/consiglio. A tanti potrebbe sembrare persino banale, a molti altri sicuramente no:

  • Arriverete e cercherete gli orari delle lezioni ma potreste presentarvi in aula e non trovare nessuno. I primi tempi (durante il mese di Ottobre) gli orari cambiano spesso. Nessuno vi avvisa. Il sito dell’università magari vi sembra un immenso disordine nel quale le cose più banali non sono facili ed intuitive da trovare. Potrebbe essere utile porre attenzione a fine lezione (quando tutti fuggono non si sa da cosa visto che si sono iscritti di loro volontà…) a ciò che comunica il professore. In alternativa chiedete informazioni, circa le aule scelte dal professore, presso la portineria della facoltà. E’ proprio qui che i professori se cambiano orario o non trovano disponibile un’aula, prendono la chiave dell’aula che utilizzeranno. Verificate che i cartelloni degli orari attaccati sulle pareti di corridoi e uffici non siano cambiati. Questo accade spesso il venerdi e se il lunedi mattina non siete prontamente lì davanti a verificare cambiamenti, potreste letteralmente incasinare un’intera settimana cruciale.

  • Arrivate in aula sempre un pò prima. Oltre la mezz’ora prima. Se siete volenterosi lo farete e riuscirete, sedendovi avanti, ad ascoltare nuovi concetti, nuove logiche alquanto complicate per chi viene dalle superiori. L’ingegneria non prende niente per buono, l’ingegneria dimostra ogni cosa che afferma usando la logica… tanta logica. Potrebbe non piacervi inizialmente, perchè infondo volete solo il voto e passare all’esame successivo. Non è così. Niente ragionamento o niente sforzo nell’usare la vostra mente e niente esame passato.

  • Il primo anno non dedicatelo a fare quanti più esami possibili, utilizzatelo ad inquadrare bene quello che state facendo ma, soprattutto, utilizzatelo per studiare e passare ANALISI MATEMATICA 1, GEOMETRIA e FISICA. Se non passate questi tre esami capendoli, troverete tutto ciò che viene dopo difficile e incomprensibile e il vostro lavoro diventerà ancor più duro di quanto già non lo sia. Quanto tempo impiegherete per passare questi esami dipende da voi ma vi garantisco che passati questi tre, troverete una bella strada in discesa prima delle successive fatiche.

  • Non fate gli esami in maniera disordinata. Ce ne sono tanti che si assomigliano molto e che se fate in successione vi faranno risparmiare molto del tempo investito prima. Fatta Analisi 1, Geometria e Fisica, avete i collegamenti riportati nello schema più in basso in formato 1024×768 (cliccateci sopra). Dopo “analisi matematica 1” vanno possibilmente fatti esami a mio giudizio molto simili quali “analisi matematica 2” e fisica matematica (o meccanica razionale). Fisica matematica non è altro che un modo di utilizzare l’analisi matematica e la fisica nello spazio che ci circonda. Se non avete fatto gli esami che occorrono per comprenderla, non la passerete mai… o comunque ci perderete un tempo eccessivo. Esami come Chimica e Tecnologie di chimica applicata (o Tecnologia dei materiali. Credo si chiami così per gli edili) possono essere agevolmente passati se fatti a poca distanza l’uno dall’altro. Esami come Macchine (che si interessa di Macchine idrauliche: turbine, pompe, scambiatori ecc) e fisica tecnica sono praticamente identici. Se ne fate uno fate subito l’altro. Osservate la sequenza indicata nello schema in basso e valutatela bene.

  • Può tornare molto utile cercare presso la fotocopisteria dell’università, sin dai primi giorni di studi, vecchi appelli o dispense messe a disposizione dai professori. Molti lasciano volutamente del materiale per farvi meglio approfondire o esercitare per l’esame. Inizialmente se studiate da soli potreste non saperlo e vedere altre persone a lezione con molto materiale che voi non avete.

  • In alternativa non pensate che andando a trovare il professore durante l’orario di ricevimento, gli darete fastidio… Tutto il contrario, ai professori fa piacere che vi interessiate a sentire i loro consigli sul metodo di studio e sul materiale aggiuntivo che potrebbero aver messo a disposizione. Se non glie lo chiedete non lo saprete 🙂

  • Tornate a trovare i professori delle superiori e chiedete loro consigli circa la possibilità di ripetizioni di matematica (più raramente fisica). Sicuramente non vi ricordate più tutti i tipi di equazioni e disequazioni (secondo grado, fratte, irrazionali ecc.). Senza le opportune basi non si capisce nulla degli esercizi di Analisi, e Analisi 2. Se il vostro prof. delle superiori non è disponibile, chiedegli se ne conosce uno bravo che lo è: avere qualcuno esperto su cui fare affidamento, è un’ottima carta da giocare quando vi sentite persi.

Esempio di Ingegneria Meccanica in sintesi:

Gli esami collegati dalle frecce sono in stretta relazione tra loro, farli in successione avvantaggia molto.

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Le nostre proposte sui libri universitari

Senza dilungarci troppo e senza rendere noiosa la lettura, arriviamo subito al dunque:

Dopo anni e anni di lettura di decine e decine di testi universitari di ingegneria, penso di poter affermare che emerge un problema comune a tutti: Pochi esempi, poche immagini, pochi grafici, troppe pagine che si dilungano per spiegare cose che non vengono comprese se non con un extra lavoro che rende inutile il libro stesso.

Sarebbe a mio avviso opportuno aumentare la quantità di pagine inerenti esempi (che per un professore esperto, causa anni di esperienza nel settore, possono sembrare banali), aumentare i grafici che agevolmente riportano in uno schema o disegno un concetto logico matematico assai importante che però deve entrare nella testa di chi non è abituato ad usare quella logica… non ancora. Lo studente.

I concetti dell’analisi matematica sono fondamentali per moltissime applicazioni, per uno studente sono solo teoremi da imparare a memoria per garantirsi il voto e proseguire gli studi. Questo comporta che molto spesso non si capiscono a fondo nemmeno i concetti degli esami successivi è lo sforzo di studio aumenta notevolmente.

In questo Blog, quando la rubrica “MatematicaMENTE” sarà completa, avrete centinaia di strumenti per capire le basi su cui poggia la matematica dell’ingegneria. Vi diremo quali sono i concetti chiave ai quali si collegano poi tutte le altre cose, in modo che sappiate alla perfezione le basi dedicando il giusto tempo alle cose più importanti ed un tempo minore a quelle secondarie.

Naturalmente, una volta appresi determinati concetti, sarà vostro compito approfondirli sul libro di testo.